Senior Managing Director e Head di Compass Lexcon Europe. È ricercatore presso il Center for Monetary and Financial Studies (CEMFI, Madrid) e insegna economia della concorrenza presso il programma Executive Education della Toulouse School of Economics (TSE). Ha fornito testimonianze di esperti dinanzi alle autorità garanti della concorrenza e ai tribunali di diversi Stati membri dell'UE, nonché in casi dinanzi alla Commissione europea. La dott.ssa Padilla ha presentato una testimonianza scritta al Tribunale europeo e al tribunale d'appello della concorrenza del Regno Unito in casi di cartello, controllo delle fusioni e abuso di posizione dominante. Ha inoltre fornito testimonianze di esperti in vari contenziosi civili (danni), arbitrati internazionali e casi di concorrenza in giurisdizioni extra UE (Argentina, Cile, Cina, Colombia, India, Israele, Giamaica, Sud Africa e Turchia). Il Dott. Padilla ha scritto numerosi articoli sulla politica della concorrenza e l'organizzazione industriale. È anche coautore di The Law and Economics of Article 102 TFUE, 3rd edition, Hart Publishing, 2020. Membro di Fide's Consiglio di fondazione e presidente di Fidedel Consiglio Accademico Internazionale.